1、已知abc=1,则关于x的方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2004的解是___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:23:03

1、已知abc=1,则关于x的方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2004的解是______.
前面题目有误,重问
2、设正整数m,n满足m＜n,且1/(m2+m)+1/[(m+1)2+(m+1)]+…+1/(n2+n)=1/23,则m+n的值是______.

已知abc=1
得a/（ab+a+1）=a/（ab+a+abc）=1/（bc+b+1）
得c/（ca+c+1）=c/（ca+c+abc）=1/（a+1+ab）
.由abc=1可得a=1/bc,代入1/（a+1+ab）中可得bc/（bc+b+1）
所以：
a/（ab+a+1）+b/（bc+b+1）+c/（ca+c+1）=（bc+b+1）/（bc+b+1）=1
所以原方程的解为x=2004
1/(n^2+n)=1/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以1/(m2+m)+1/[(m+1)2+(m+1)]+…+1/(n2+n)
=1/m-1/(m+1)+1/(m+1)-1/(m+2)+...+1/n-1/(n+1)
=1/m-1/(n+1)
已知其值为1/23,得
1/m-1/(n+1)=（n+1-m)/m(n+1)=1/23=(23-1)/23*22
因为正整数m,n满足m＜n
得m=22,n+1=23*22=506,n=505
得m+n=527.

1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0. 若ABC=1解关于X的方程：X分之1+A+AB+X分之1+B+BC+X分之1+C+CA=2005 已知abc=1,则方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2009的解为? 已知abc=1,解关于x的方程：(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1 已知abc=1,解关于x的方程,(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1 abc=1,解x的方程:(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ca)=2009 已知abc=1,试解关于x的方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ac)=2001 已知abc=1,试解方程：1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca分之X=2007 已知abc=1,试解方程x/1+ab+a+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2011 已知abc=1,求解关于x的方程.（1+a+ab)分之x+（1+b+bc)分之x+（1+c+ac)分之x=2006 已知abc=1,试解方程：1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca=2004 若abc=1解方程x/ab+a+1+x/bc+b+1+x/ca+c+1=1999 求X!