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在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:04:03
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.
(1)假设 AC与BD交于E,则
AD
BC=
DE
EB=
1
4且DE+EB=6
得出 DE=1.2,EB=4.8
因为 AC⊥BD 所以 AE2+ED2=AD2AE=1.6
同理 EC=6.4
∴AC=AE+EC=8;
(2)S=S△ABD+S△CBD=
1
2BD•AE+
1
2BD•EC=
1
2BD•AC=
1
2×6×8=24