已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A}
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:37:11
已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围
C=[min(a^2,0),max(4,a^2)]
B=[-1,a+3]
C是B的子集,所以
[min(a^2,0),max(4,a^2)]属于[-1,a+3]
由题意有a≥-2
假设1,a∈[-2,0]则
[0,4]属于[-1,2a+3]
假设1不成立;
假设2,a=0,则
[0,4]属于[-1,3]
假设2不成立;
假设3,a>0,则
[0,a^2]属于[-1,2a+3]
a^2≤2a+3
解得a∈(0,3]
B=[-1,a+3]
C是B的子集,所以
[min(a^2,0),max(4,a^2)]属于[-1,a+3]
由题意有a≥-2
假设1,a∈[-2,0]则
[0,4]属于[-1,2a+3]
假设1不成立;
假设2,a=0,则
[0,4]属于[-1,3]
假设2不成立;
假设3,a>0,则
[0,a^2]属于[-1,2a+3]
a^2≤2a+3
解得a∈(0,3]
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}且C∈(子集)B求a取
已知集合A={x│-2≤x≤a}B={y│y=2x+3,x∈A},C={z│z= x²,x∈A}且C∈B,求a
已知集合A={x|-2≤x<a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2.,x∈A},且C包含于B,求a
已知集合A={x︱-2≤X≤a},B={y︱y=2x+3,x∈A},C={z︱z=x²,x∈A},且C包含于B
已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求
已知集合A={X|-2≤X≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=X²,X∈A},且C是B的子
★★已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C∈B,求a的取值范
已知集合A={x|-2≤x≤a}≠∅,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B∩C,求实
已知集合A={x│-1≤x≤2},B={y│y=2x-a,a∈R,x∈A},C={z│z=x²,x∈a}
已知集合合A={x丨-1≤x≤a,a>-1且a∈R},B={y|y=2x-1,x∈A},C={z|z=x²,x