作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C∈B,求a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:29:24
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C∈B,求a的取值范围.有一步不懂
:∵A={x|-2≤x≤a},
∴B={y|-1≤y≤2a+3}(a≥-2)
(1)当-2≤a<0时,C={z|a2≤z≤4},若C⊆B,则必有
a2≥-14≤2a+3​
,解得a≥
12
,不符,舍去;
为什么老师说只能写C={z|a2≤z≤4},而不能写成C={z|0≤z≤4},
因为-2≤a<0时,集合A:-2≤x≤a