非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 16:26:22

非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
A.

≤a≤3

∵非空集合A={x|-2≤x≤a}，∴a≥-2，
∴B={y|y=2x+3，x∈A}={y|y=2x+3，-2≤x≤a}={y|-1≤y≤2a+3}，
C={z|z=x²，x∈A}={z|z=x²，-2≤x≤a}，
①若-2≤a≤0，则C={y|a²≤y≤4}，
若C⊆B，则2a+3≥4，解得a≥
1
2不成立，舍去．
②若0＜a≤2，则C={y|0≤y≤4}，
若C⊆B，则2a+3≥4，解得a≥
1
2，此时
1
2≤a≤2成立．
③若a＞2，则C={y|0≤y≤a²}，
若C⊆B，则2a+3≥a²，
即a²-2a-3≤0，
即（a-3）（a+1）≤0，解得-1≤a≤3，
此时2＜a≤3成立．
综上：
1
2≤a≤2或2＜a≤3，即
1
2≤a≤3，
故选A．

非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取设非空集合A＝｛x｜-2≤x≤a｝,B＝｛y｜y＝2x+3,x∈A｝,C＝｛z｜z＝x2,x∈A｝,且B∩C=C,求实数非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C是B的子设非空集合A={x|-2≤x≤a},B{y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,则实设非空集合A={X/-2≤x≤a},B={y/y=2x+3,x∈A},C={Z/Z=X^2,x∈A},且C包含于B,求实 1.设非空集合A={x/-2≤x≤a},B={y/y=2x+3,x∈A},C+{z=x^2,x∈A},且C是B的子集,求已知非空集合A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x^2,x∈A},且Cͳ 非空集合A=｛x|-2《x《a},B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C={z|z=x的平方,x属于A},且B交C等于C 已知非空集合A={x/-2≤x≤a},b={y/y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A}, 高一数学题!快!设非空集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C=｛z|z=x平方,x属于A｝已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝C=｛z｛z=x2,x属于A｝,且C属于B,求a的取设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A,},C={z|z=x2,x∈A},C为B的子集,求实数a的取