如图在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2（AB的平方）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:04:12

如图在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2（AB的平方）.
（1）求证AB=BC；
（2）当BE⊥AD于F时,试证明：BE=AE+CD.

过程

（1）证明：连接AC．
∵∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2．
∵CD⊥AD,
∴AD2+CD2=AC2．
∵AD2+CD2=2AB2,
∴AB2+BC2=2AB2,
∴AB=BC．
（2）证明：过C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形．
∴CD=EF．
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF．（AAS）
∴AE=BF．
∴BE=BF+EF=AE+CD．

在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直于AD,AD的平方加CD的平方=2AB的平方.（1）判断AB与BC的大小关 (1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC 已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD 如图,在四边形abcd中,角abc等于90°cd垂直ad,ad平方这样做对吗已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB.试问与相等吗? 已知,如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB² 如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD 如图,RT三角形ABC中,CD垂直AB,求证（1）AC的平方=AD*AB,2,CD的平方=AD*BD,3,BC的平方=B 已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,说明CB=CD的理由如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方