如图,已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD是AC上的中线,AF⊥BD垂足是E,求S△DCF:S△ABF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:08:17
如图,已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD是AC上的中线,AF⊥BD垂足是E,求S△DCF:S△ABF的值
作CG⊥AC,交AF的延长线于G,
∵AE⊥BD,∠BAC=90°
∴∠CAG+∠ADB=∠ABD+∠ADB=90°
∴∠CAG=∠ABD
又∵AC=BA,∠ACG=∠BAD=90°,
∴△ACG≌△BAD,
∴CG=AD,∠G=∠ADB,
又∵AD=CD,
∴CD=CG,
又∵∠DCF=∠GCF=45°,CF=CF,
∴△CDF≌△CGF,
∴∠CFD=∠CFG,
又∵∠CFG=∠AFB,
∴∠CFD=∠BFA,
又∵∠ABC=∠ABC,
∴△CDF∽△BAF,
∴S△CDF/S△BAF=(CD/AB)²=1/4
∵AE⊥BD,∠BAC=90°
∴∠CAG+∠ADB=∠ABD+∠ADB=90°
∴∠CAG=∠ABD
又∵AC=BA,∠ACG=∠BAD=90°,
∴△ACG≌△BAD,
∴CG=AD,∠G=∠ADB,
又∵AD=CD,
∴CD=CG,
又∵∠DCF=∠GCF=45°,CF=CF,
∴△CDF≌△CGF,
∴∠CFD=∠CFG,
又∵∠CFG=∠AFB,
∴∠CFD=∠BFA,
又∵∠ABC=∠ABC,
∴△CDF∽△BAF,
∴S△CDF/S△BAF=(CD/AB)²=1/4
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD于F,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E求
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD
如图:在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE
如图,Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD上AE⊥D,CE⊥AE于E,若BD
已知如图△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC.求
已知 如图 在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E 交BA的延长线于点F求证BD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E