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如图,A为⊙O外一点 AB切圆O于点B,AO交⊙O于点C,CD⊥OB于点E,交⊙O于点D,连接OD,若AB=12,AC=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:53:11
如图,A为⊙O外一点 AB切圆O于点B,AO交⊙O于点C,CD⊥OB于点E,交⊙O于点D,连接OD,若AB=12,AC=8.(1)求OD的长(2)求CD的长
(1)、延长AO交圆于F点
AB是⊙O的切线
   ∴AB2=AC·AF,AB⊥OB
   ∵AB=12,AC=8
   ∴AF=18=8+CF
   ∴ CF=10
OD=5
(2)、∵AB⊥OB,OB⊥CD
    ∴CE∥AB
    ∴CE/AB =OC/OA
    CE=AB·OC/OA=12×5/13=60/13
     ∴CD=2CE=120/13