如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 09:15:57

如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,
（2）设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形

这种题目用旋转证明最简单：
因为△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,所以AB=AC,AD=AE
且∠BAC=∠DAE=90
因此可以看作△ABD以A为旋转中心,顺时针旋转90度得到△ACE
M为BD中点,N为CE中点,因此M、N为对应点
对应点到旋转中心距离相等,所以AM=AN
∠MAN为旋转角,所以为90度
因此△MAN为等腰直角三角形
不知你能不能理解
再问：能不能不用旋转用全等
再答：全等也可以，不过麻烦因为△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，所以AB=AC，AD=AE 且∠BAC=∠DAE=90 所以△ABD≌△ACE。BD=CE，∠ABD=∠ACE 因为M、N分别为，所以BM=BD/2，CN=CE/2 因此BM=CN △ABM和△ACN中 AB=AC，∠ABM=∠ACN，BM=CN 所以△ABM≌△ACN。AM=AN，∠MAB=∠NAC 因为∠MAB+∠MAD=90 所以∠NAC+∠MAD=90 因此∠MAN=90 △AMN为等腰直角三角形

如图①,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形如图,△ABC,△ADE都是等腰直角三角形,请说明如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形如图,三角形ABC和△ADE都是等腰直角三角形,其中∠B=∠ADE=90°.如果三角形ABC经旋转后能与△ADE重合, 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE和BD相交于M,BD交AC于点N. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使的一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD、CE.求角BFC的度数, 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放,使得一只脚边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数. 如图①，已知点D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．