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设函数f(x)=x∧2+bln(x+1)其他见图 摆脱了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:43:33
设函数f(x)=x∧2+bln(x+1)其他见图 摆脱了
若对定义域内的任意x都有f(x)大于等于f(1)求实数b的值
可是没有图啊- -
再问: 我看见没图所以发的补充
再答: 定义域是(-1,+无穷),而在x=1处取得最小的值,用导函数求解 求导得到f'(x)=2x+b/(1+x),且在x=1处取得0,所有代入得到0=2+b/2 所以b=-4
再问: 若函数f(x)在定义域上是单调函数求b范围
再答: 仍用导函数,因为单调,所以导函数在定义域上的符号一致,下面只要进行分类讨论,就可以了