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(2008•崇文区二模)已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员,将这8人分为A、B两组,每组4人.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 11:14:44
(2008•崇文区二模)已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员,将这8人分为A、B两组,每组4人.
(Ⅰ)求A、B两组中有一组恰有一名医务人员的概率;
(Ⅱ)求A组中医务人员人数ξ的数学期望.
(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生的所有事件是从8个人中选四个共有C84
而满足条件的事件有c32c52A22
设“A、B两组中有一组恰有一名医务人员”为事件A1
P(A1)=

C23
C25

C48+

C23
C25

C48=
6
7.
(Ⅱ)由题意知ξ可取0、1、2、3.
P(ξ=0)=

C45

C48=
1
14,P(ξ=1)=

C13
C35

C48=
3
7,
P(ξ=2)=

C23
C25

C48=
3
7,P(ξ=3)=

C33
C15

C48=
1
14,
∴Eξ=0×
1
14+1×
3
7+2×
3
7+3×
1
14=
3
2.
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