作业帮数列n / 2^n该怎样错位相减求和?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/03 05:47:26
数列n / 2^n该怎样错位相减求和?
例：求an=n/2^n的前n项和Sn?
Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+.+n/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
上式-下式得：
1/2*Sn=(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.1/2^n)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-2/2^(n+1)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-(n+2)/2^(n+1)
Sn=2-(n+2)/2^n
Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+.+n/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
上式-下式得：
1/2*Sn=(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.1/2^n)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-2/2^(n+1)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-(n+2)/2^(n+1)
Sn=2-(n+2)/2^n
错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习,
数列求和 用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0)
数列求和:错位相减法
错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
求和1+2*3+3*7+...+n*(2^n-1) 用错位相减法.
n(n+1)(n+2)数列求和
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n求详细过程错位相减法算的
数列2*2n求和
数列{N~2}求和公式?
高中数列求和问题（这咋么个错位相减）
1 1/1+2 1/1+2+3 1/1+2+3+4 1/1+2+3+4+.+n 利用什么数列求和方法?倒序?错位相减?还
n*(n+1)/2该数列求和?