已知a、b属于（0,π/2),且sinb乘以1/sina=cos(a+b),则tanb的最大值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:50:50

sinb=sina*cos(a+b)……(1)
=sina*cos(a+b)-cosa*sin(a+b)+cosa*sin(a+b)=-sinb+cosa*sin(a+b)
∴2sinb=cosa*sin(a+b)……(2)
(1)+(2):3sinb=sina*cos(a+b)+cosa*sin(a+b)=sin(2a+b)≤1
∴sinb最大值为1/3===>cosb=2√2/3
∴tanb的最大值=√2/4

已知A,B为锐角,SinA/SinB=Cos(A+B)求TanA的最大值已知a,b属于(0,90度),且满足sinb/sina=cos(a+b), a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sin 已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则cos(a-b)的值为? 已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 已知a,b∈（0,π\2),且sina=5\13,cos(a+b)=-4\5,则sinb的值是? 已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且... 已知sina=4/5 cos（a+b)=-3/5 a,b属于（0.π/2）,则sinb的值是多少已知A,B属于0到180度,并且sinA+sinB=sinAsinB,求cos(A-B)的值? 在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知sina*sinb=1,那么cos（a+b）的值为?