已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:43:46
已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...
已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且a属于(3π/2,2π)
求cos(2a+π/4)的值~
已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且a属于(3π/2,2π)
求cos(2a+π/4)的值~
应用公式:cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=cos(a-b)进行对条件的化简,得:
cos(a+b-b)=cos(a)=1/3
cos(2a+π/4)=cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)sin(π/4)
cos(2a)可以化简成2cos^2(a)-1 /*就是cos(a)的平方,不好打,见谅*/
sin(2a)就要判断了,条件给的是a属于(3π/2,2π)
则2a就属于(3π,4π),即第三四象限,这里的sin值是负的
所以sin(2a)= - 根号1-cos^2(2a) /*符号不好打,见谅,平方同上*/
则可以进一步化简为:sin(2a)= -根号1-[2*cos^2(a)-1]^2
带入cos(a)=1/3,即可得出答案
答案为:(8-7*根号2)/18
貌似是,也有可能结果计算错误,但思路正确,还请LZ自行仔细计算
cos(a+b-b)=cos(a)=1/3
cos(2a+π/4)=cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)sin(π/4)
cos(2a)可以化简成2cos^2(a)-1 /*就是cos(a)的平方,不好打,见谅*/
sin(2a)就要判断了,条件给的是a属于(3π/2,2π)
则2a就属于(3π,4π),即第三四象限,这里的sin值是负的
所以sin(2a)= - 根号1-cos^2(2a) /*符号不好打,见谅,平方同上*/
则可以进一步化简为:sin(2a)= -根号1-[2*cos^2(a)-1]^2
带入cos(a)=1/3,即可得出答案
答案为:(8-7*根号2)/18
貌似是,也有可能结果计算错误,但思路正确,还请LZ自行仔细计算
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...
已知sina+sinB=1/2,cosa+cosB=1/3,则cos(a-B)=
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且|2a+b|=√3(|a-2b|),求cos(A-B)
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan(a+b)
已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb=-1/3,求cos(a-b),sin(a+b)
已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值
已知sina+sinB=-2/3,cosa-cosB=1/3.求cos(a+B),sin(a+B)
1,已知:sina+sinB=m,cosa+cosB=n,则cos(a-B)=?
已知向量a=(cos,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0)
已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,则cos(a-b)