万分感激!已知函数f(x)=a/(a方-1)再乘以(a的x次幂-a的负X次幂)(a>0且a不等于1),判断F(X)的单调
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 23:53:20
万分感激!
已知函数f(x)=a/(a方-1)再乘以(a的x次幂-a的负X次幂)(a>0且a不等于1),判断F(X)的单调性
就是解到求导之后,怎么判断(a的x次幂-a的负x次幂)的正负?
已知函数f(x)=a/(a方-1)再乘以(a的x次幂-a的负X次幂)(a>0且a不等于1),判断F(X)的单调性
就是解到求导之后,怎么判断(a的x次幂-a的负x次幂)的正负?
f(x)=a/(a方-1)再乘以(a的x次幂-a的负X次幂)
求导后
f'=a/(a^2-1)*(a^xlna-a^(-x)*(-lna))
=a/(a^2-1)*lna*(a^x+a^(-x))
因为a^x+a^(-x)恒正,所以只要判断a/(a^2-1)*lna的正负就行,要分类讨论,别忘了.
至于你怎么错的,估计是对a^(-x)求导的时候少了一个负号把.
求导后
f'=a/(a^2-1)*(a^xlna-a^(-x)*(-lna))
=a/(a^2-1)*lna*(a^x+a^(-x))
因为a^x+a^(-x)恒正,所以只要判断a/(a^2-1)*lna的正负就行,要分类讨论,别忘了.
至于你怎么错的,估计是对a^(-x)求导的时候少了一个负号把.
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