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解平行四边形的问题那这有道题,我怀疑没解,可题目又是书上的,一般不会错……郁闷……平行四边形ABCD,AC=56^(1/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:51:12
解平行四边形的问题
那这有道题,我怀疑没解,可题目又是书上的,一般不会错……郁闷……
平行四边形ABCD,AC=56^(1/2),BD=17^(1/2),周长18,求平行四边形
ABCD面积?
搞出来来没解的也说一声.
三楼的……很抱歉……
解析你的:
设AB、AD间夹角为a,AB为x,AD为y
则根据余弦定理,得
17=x^2+y^2-2xycosa
56=x^2+y^2-2xycos(pi-a)=x^2+y^2+2xycosa
叠加,得
x^2+y^2=63/2
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到这错了,(17+56)/2 =73/2
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还有:x+y=9
所以x^2+y^2+2xy=81
作差得
2xy=81-63/2=99/2
xy=99/4
b^2-4ac=(x+y)^2-4*xy=-18
设AB、AD间夹角为a,AB为x,AD为y
则根据余弦定理,得
17=x^2+y^2-2xycosa
56=x^2+y^2-2xycos(pi-a)=x^2+y^2+2xycosa
叠加,得
x^2+y^2=63/2
又2(x+y)=18,即x+y=9
所以x^2+y^2+2xy=81
作差得
2xy=81-63/2=99/2
xy=99/4
代入余弦定理任意一式可得
cosa=29/99
所以sina=sqr(1-(cosa)^2)=16*sqr(35)/99
S=xysina=99/4*16*sqr(35)/99=4*sqr(35)
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思路就是这样子
我没有验算哦~