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关于几何图形的…平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积,大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:02:08
关于几何图形的…
平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积,大家看题就明白了吧.
延长BC到N,使CN=BM,则BN=BC+CN=10+5=15
∴MN=AD
∴四边形AMND是平行四边形
∴DN=AM=9
在△BDN中,BD^2+DN^2=9^2+12^2=225
BN^2=15^2=225
∴△BDN是直角三角形,即DN⊥BD
∴S△BDN=1/2BD·DN=54
又S△BCD=2/3S△BDN=36
∴S平行四边形ABDC=2S△BCD=72