求抛物线y=x^2到直线x-y-2=0之间最短的距离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:40:57
求抛物线y=x^2到直线x-y-2=0之间最短的距离
解题思路:
将直线x-y-2=0平移,直到与抛物线y=x^2相切为止,此时这个切点到直线
x-y-2=0的距离或者两条平行直线之间的距离就是抛物线y=x^2到直线x-y-2=0最短的距离.
设与抛物线y=x^2相切的直线是x-y+m=0.两方程联立,得:x^2-x-m=0.
则有△=1+4m=0,解得:m=-1/4,即切线就是x^2-x+1/4=0
则两平行直线之间的距离=(-2-1/4)的绝对值/根号2=(9/8)*根号2.
即抛物线y=x^2到直线x-y-2=0之间最短的距离为(9/8)*根号2.
将直线x-y-2=0平移,直到与抛物线y=x^2相切为止,此时这个切点到直线
x-y-2=0的距离或者两条平行直线之间的距离就是抛物线y=x^2到直线x-y-2=0最短的距离.
设与抛物线y=x^2相切的直线是x-y+m=0.两方程联立,得:x^2-x-m=0.
则有△=1+4m=0,解得:m=-1/4,即切线就是x^2-x+1/4=0
则两平行直线之间的距离=(-2-1/4)的绝对值/根号2=(9/8)*根号2.
即抛物线y=x^2到直线x-y-2=0之间最短的距离为(9/8)*根号2.
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短
在抛物线Y=4X^2上求一点,使这点到直线Y=4X-5的距离最短
在抛物线y=4x^2上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.
在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
在抛物线y=4x^2上求一点,使这一点到直线y=4x-5的距离最短
在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短
在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.(答案是5根号2/4,
抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P,使点P到直线X-Y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值及点P的坐
在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写
抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是( )