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已知函数f(x)＝2sin(x+π3)，  g(x)＝sinx−3cosx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 07:58:04
已知函数f(x)＝2sin(x+
π
3
)，  g(x)＝sinx−
3
cosx
因为f(x)＝2sin(x+
π
3)＝ sinx +
3cosx，所以f（x）+g（x）=2sinx，
又f（x）•g（x）=sin2x-3cos2x，
所以f(x)+g(x)≥
1
2f(x)•g(x)⇔2sinx≥
1
2 (sin2x−3cos2x)
即4sinx≥sin2x-3（1-sin2x）⇔4sin2x-4sinx-3≤0，
解得  −
1
2≤sinx≤1．
解得：{x|2kπ−
π
6≤x≤2kπ+
7π
6}．
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx) 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx． 已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x． 已知函数f(x)＝sin2x(sinx+cosx)    cosx． 已知函数f(x)＝sinx+3cosx， x∈R． 已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx 已知函数g(x)＝sin(x+π6)，f(x)＝2cosx•g(x)−12 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R （2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx． （2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．