作业帮（2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/09 04:56:59
（2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+
)−
sin
| π |
| 3 |
| 3 |
（1）f（x）=2cosx•（
1
2sinx+
3
2cosx）-
3sin2x+sinxcosx
=sinxcosx+
3cos2x−
3sin2x+sincosx
=sin2x+
3cos2x（3分）
=2sin（2x+
π
3），（4分）
由
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤2kπ+
3
2π，k∈Z，得kπ+
π
12≤x≤kπ+
7
12π，k∈Z（6分）
故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+
π
12，kπ+
7π
12]，k∈Z；（7分）
（2）由（1）得到函数y=2sin（2x+
π
3），
此函数按向量
1
2sinx+
3
2cosx）-
3sin2x+sinxcosx
=sinxcosx+
3cos2x−
3sin2x+sincosx
=sin2x+
3cos2x（3分）
=2sin（2x+
π
3），（4分）
由
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤2kπ+
3
2π，k∈Z，得kπ+
π
12≤x≤kπ+
7
12π，k∈Z（6分）
故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+
π
12，kπ+
7π
12]，k∈Z；（7分）
（2）由（1）得到函数y=2sin（2x+
π
3），
此函数按向量
（2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx
（2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x，x∈R
（2011•浙江模拟）已知f(x)＝2cosx•sin(x+π6)+3sinx•cosx−sin2x，
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．
（2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）．
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x．
（2012•金华模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(π2+x)+sin2x−cos2x．
已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（
已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1