2已知直线L:（2m+1）x+(m+1)y=7m+4(m属于R),圆C:(x-1)的平方+（y-2）的平方=25.（1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:56:47

2已知直线L:（2m+1）x+(m+1)y=7m+4(m属于R),圆C:(x-1)的平方+（y-2）的平方=25.（1）证明：无论m取什么实数,直线L与圆C恒相交（2求直线L被圆C截得的弦长最短时的直线方程

（1）
将直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4变形为
m(2x+y-1)+ x+y-4 =0
令
2x+y-1 =0
x+y-4 =0
解得 x=3,y=1
所以直线l恒过定点P(3,1).
将点P(3,1)代入圆方程左边得
(3-1)^2 + (1-2)^2 = 5 < 23
所以,点P(3,1)在圆C内.
所以不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交.
（2）
弦长取最小值时,应该有 l⊥PC,
因 kPC = (2-1)/(1-3) = -1/2
所以此时l的方程为2x－y－5＝0

已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)（1）证明：已知m属于R,直线l：：mx-（m^2+1）y=4m和圆c：x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 『紧急求助』：已知圆C：（X-1）的平方+（Y-2）的平方=25,直线L：（2m+1）X+（m+1）Y-7m-4=0．（已知圆C:(x-1)2次方＋（y-2）2次方＝25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、已知圆C:(x-1)的平方+(y-3)的平方=16,直线l:(2m+3)x+(m+4)y+2m-2=0 当m=1时,直线已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),证无论m