求几个极限、导数、定积分的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:24:21

求几个极限、导数、定积分的解
过程太麻烦省略就行,定积分的解不用把数字带入x,把积分求出来就行
极限：
lim(1+x)¹′³-1 / (1+x)¹′²-1 ,x→0
lim(1-1/m²)^m ,m→∞
求导：
Y=√x√x√x(其实就是3个根号的x互套)
积分：
∫³-₃丨x²-1丨dx
∫¹ο 4x+4x³-1 / 1+x² dx
∫²ο 1 / (x+1)¹′²+(x+1)³′² dx
上面这些实在做不出了,明天急用的,只要明天能过我永远也不用见到这些鬼东西了；求高人解答

lim(x→0) [(1+x)¹′³-1] /[ (1+x)¹′²-1]
=lim(x→0)(1/3)(1+x)^(-2/3)/ (1/2)(1+x)^(-1/2) . L'Hospital法则
=(1/3)/(1/2)
=2/3
lim(m→∞) (1-1/m²)^m
=lim(m→∞) [1+(-1/m²)]^[-m²*(-m/m²)]
=e^ lim(m→∞) (-m/m²)
=e^0
=1
Y=√x√x√x=x^(1/2)*x^(1/4)*x^(1/8)=x^(7/8)
∴Y'=(7/8)x^(-1/8)
∫³-₃丨x²-1丨dx
=∫(-3→-1) (x²-1)dx+∫(-1→1)(1-x²)dx+∫(1→3) (x²-1)dx
=(x³/3-x)|(-3→-1)+(x-x³/3)|(-1→1)+(x³/3-x)|(1→3)
=(-1/3+1)-(-27/3+3)+(1-1/3)-(-1+1/3)+(27/3-3)-(1/3-1)
=2/3+6+2/3+2/3+6+2/3
=44/3
∫¹ο 4x+4x³-1 / 1+x² dx
=∫¹ο (4x+4x³)/(1+x²)dx-∫¹ο 1 /(1+x²) dx
=∫¹ο 4xdx-∫¹ο 1 /(1+x²) dx
=(2x² -arctanx)|¹ο
=2-π/4
∫²ο 1 / (x+1)¹′²+(x+1)³′² dx
=∫²ο 1 / (x+1)¹′² d(x+1) + ∫²ο(x+1)³′² d(x+1)
=[2(x+1)¹′² +(2/5)(x+1)^(5/2)]|²ο
=2√3+(2/5)3^(5/2)-12/5

定积分求极限求定积分的导数定积分的导数怎么求这个定积分的导数怎么求? ①导数,积分,定积分,不定积分,微分,极限.其概念出现的先后顺序? 利用定积分求极限, 定积分定义求极限求极限定积分利用定积分求极限定积分,求极限,求高数大仙定积分,求极限,如图所示. 求极限与定积分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~