一道数学化简题.(n+1)a2n+1—nan2+anan+1=0 (n属于正整数) 怎么化简成 (an+1+an)[（n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:42:58

一道数学化简题.
(n+1)a2n+1—nan2+anan+1=0 (n属于正整数) 怎么化简成 (an+1+an)[（n+1）an+1—nan]
a2n+1 是指第N+1项的平方
an2 是指第N项的平方
an+1 是指第N+1项
anan+1 是指第N项与第N+1项的积 .

原式=n*(an+1)^2+(an+1)^2-n(an)^2+an*an+1
=n[(an+1)^2-(an)^2]+(an+1)^2+an*an+1
=n[(an+1)+(an)][(an+1)-(an)]+(an+1)[(an+1)+(an)] (前面平方差公式,后面合并同类项)
=[(an+1)+(an)][n*(an+1)+(an+1)-n(an)]（提取公因式）
=[(an+1)+(an)][(n+1)*(an+1)-n(an)] (再合并同类项)

数列｛an｝中,a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数) 在数列{An}中,An小于0（n属于正整数）,数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1A 设{an}是首项为1的正数项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n∈N*），经归纳猜想可得这个数列已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞1 已知数列{an}中，a1=1，anan+1=2n（n∈N*）数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，a512=（　　）数列｛an｝,已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列. 如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n 已知等比数列{an}中满足an大于0,n为正整数且a5*a2n-5=2的2n次方则n大于等于1时,loga1+loga2 数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）, 已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?