如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1)(n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:38:34
如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1)(n≥2),设bn=2的n次方/an 求bn的
求bn的前n项和
求bn的前n项和
由(an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1)(n≥2),
得到1/an-1/a(n-1)=1/a(n+1)-1/an
{1/an}是等差数列,而且公差d=1/a2-1/a1=1/1-1/2=1/2
所以1/an=1/a1+(n-1)d=1/2+(n-1)(1/2)=n/2
an=2/n
bn=2^n/an=n*2^(n-1)
记bn的前n项和为Sn,则
Sn=1+2*2+3*2^2+4*2^3+5*2^4+.+n*2^(n-1)
2Sn= 1* 2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
(1-2)Sn=1+2 + 2^2+ 2^3+ 2^4+.+ 2^(n-1)-n*2^(n+1)
-Sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
Sn=-(1-2^n)/(1-2)+n*2^(n+1)
=n*2^(n+1)+(1-2^n)
= n*2^(n+1)-2^n+1
=(2n-1)*2^n+1
得到bn的前n项和为(2n-1)*2^n+1.
得到1/an-1/a(n-1)=1/a(n+1)-1/an
{1/an}是等差数列,而且公差d=1/a2-1/a1=1/1-1/2=1/2
所以1/an=1/a1+(n-1)d=1/2+(n-1)(1/2)=n/2
an=2/n
bn=2^n/an=n*2^(n-1)
记bn的前n项和为Sn,则
Sn=1+2*2+3*2^2+4*2^3+5*2^4+.+n*2^(n-1)
2Sn= 1* 2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
(1-2)Sn=1+2 + 2^2+ 2^3+ 2^4+.+ 2^(n-1)-n*2^(n+1)
-Sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
Sn=-(1-2^n)/(1-2)+n*2^(n+1)
=n*2^(n+1)+(1-2^n)
= n*2^(n+1)-2^n+1
=(2n-1)*2^n+1
得到bn的前n项和为(2n-1)*2^n+1.
如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1)(n
如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且an−1−anan−1=an−an+1an+1(n≥2),则这个数列的第10项
已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值
已知数列An 满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9
数列an满足an+1=2an-1且a1=3,bn=an-1/anan+1,数列bn前n项和为Sn.求数列an通项an,
数列{an}足a1=2,a2=1,并且an−1−anan•an−1=an−an+1an•an+1(n≥2),则数列{an
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an
已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1>1
已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.
已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*). 若函数bn=anan+1,求数列
已知数列{an}满足anan-1=an-1+(-1)n次方(n≥2),且a1=1,则a5/a3=