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一个自然数除70,125,361所得的余数分别是a+19,a,2a,求这个自然数和a的值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 19:12:32
一个自然数除70,125,361所得的余数分别是a+19,a,2a,求这个自然数和a的值
简单点啊
小学生能看懂的
设这个自然数为X,则有
70=mX+a+5 ,即65=mX+a,
125=nX+a,
361=pX+2a,
得：125-70=(n-m)X - 5, 60 =(n-m)X,
361-70*2=(p-2m)X-5, 226=(p-2m)X,
361-125*2=(p-2n)X,111=(p-2n)X
所以X是66,226,111的公约数
.?
你的数据没有问题吧,怎么算到最后不正确啊!
再问： 没问题啊 我是这样算的： （70-19)×2＝101 125×2＝250 361-250＝111 361-101＝260 250-101＝149 （111，260,149）＝？ 后来那个最大公因数算不出来了...... 你的好复杂......看不懂...... 那简单点，（111，260,149）＝？
再答： 设这个自然数为X，则有 70=mX+a+5 ，即65=mX+a, 125=nX+a, 361=pX+2a, 得：125-70=(n-m)X - 5, 60 =(n-m)X, 361-70*2=(p-2m)X-5, 226=(p-2m)X, 361-125*2=(p-2n)X，111=(p-2n)X 所以X是60,226,111的公约数 这里面的m,n,p分别是对应的商， 只要求出60，226，111的公约数即可，不过这三个数额最大公约数是 1，这个就不对了！ 所以只能说是你的数据有问题，你再看看，要不然只能说这道计算题有问题！
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