f(x)=e^x-b/(x-a)(x-1) 有无穷间断点x=0和可去间断点x=1 确定常数a,b 答案是a=0 b=e
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:17:52
f(x)=e^x-b/(x-a)(x-1) 有无穷间断点x=0和可去间断点x=1 确定常数a,b 答案是a=0 b=e 希望答案能详细些
根据解析式可知,间断点只有两点x=a和x=1
因为有无穷间断点x=0和可去间断点x=1
可知,a=0
所以原函数变为f(x)=(e^x-b)/[x(x-1)]
可去间断点说明,x=1处左右极限存在且相等,但极限值不等于函数值
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)都存在(不包括无穷)且相等
x→1时,分母趋于0,若分子不趋于零的话,则极限lim(x→1-)f(x)=-无穷,lim(x→1+)f(x)=+无穷,即极限不存在,与题中说的x=1是可去间断点矛盾,所以x→1的时候分子e^x-b趋于0
即lim(x→1)(e^x-b)=0,所以b=e
综上所述a=0,b=e
因为有无穷间断点x=0和可去间断点x=1
可知,a=0
所以原函数变为f(x)=(e^x-b)/[x(x-1)]
可去间断点说明,x=1处左右极限存在且相等,但极限值不等于函数值
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)都存在(不包括无穷)且相等
x→1时,分母趋于0,若分子不趋于零的话,则极限lim(x→1-)f(x)=-无穷,lim(x→1+)f(x)=+无穷,即极限不存在,与题中说的x=1是可去间断点矛盾,所以x→1的时候分子e^x-b趋于0
即lim(x→1)(e^x-b)=0,所以b=e
综上所述a=0,b=e
微积分间断点题目f(x)如图,有无穷间断点x=0及可去间断点x=1,求a,答案是a=0,b=e
断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第
高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间
设函数f(x)=(e^x)/[(x-a)(x-1)]有无穷间断点……
f(x)=(2+e^1/x)/(1+e^2/x)+x/x的绝对值,指出下列函数间断点并说明是第几类间断点
函数f(x)=(x-3)/x^2-3x+2 的间断点是?A、x=1,x=2 B x=3 C、x=1,x=2,x=3 D、
f(x)=lim1/(1+x^n)的间断点类型(n->无穷),为什么间断点是1?谢谢
求下列函数间断点,并判断间断点类型,y=x-a/|x-a|
确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x
设f(x)=lim(x-->无穷)(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是?
f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n) n->无穷 求间断点
已知a是给定的实常数,设函数f(x)=(x-a)的平方(x+b)e的x次方,b属于R,x=a是f(x)的一个极大值点.1