如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:50:57
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE的长.
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如图:∵AD⊥PC,∠ACB=90°,
∴∠BCP+∠ACP=∠ACP+∠DAC,
∴∠BCP=∠DAC,
又∵BE⊥CE,
∴∠E=∠ADC=90°;
∵BC=AC;
综上所述,
在△BEC与△CDA中,
∠BCP=∠CAD
∠E=∠ADC
BC=AC
∴△BEC≌△CDA(AAS),
故BE=CD=3cm.
即线段BE的长为3cm.
根据垂直的定义及直角三角形的性质探求出∠DAC与∠BCP之间、∠E与∠ADC之间的关系,利用AAS定理证明△BEC≌△CDA,问题即可解决.
∴∠BCP+∠ACP=∠ACP+∠DAC,
∴∠BCP=∠DAC,
又∵BE⊥CE,
∴∠E=∠ADC=90°;
∵BC=AC;
综上所述,
在△BEC与△CDA中,
∠BCP=∠CAD
∠E=∠ADC
BC=AC
∴△BEC≌△CDA(AAS),
故BE=CD=3cm.
即线段BE的长为3cm.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于点D,BE⊥CP于点E,BE=6cm.求CD
如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE ⊥CE于点E,AD⊥CE于D,求 BE=CD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,M是AB上一点,AD⊥CM于D,BE⊥CM于E,求证DE=CE-B
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,C
已知正△ABC,在AC、BC上各取一点E、D,使AE=2CE,CD=2BD.设AD、BE交于P.求AP⊥CP.
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E
如图(1),在直角△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F
已知;在梯形ABCD中,AD\\BC,∠ABC=90°AC=BC,DP⊥AB于点p,连接CP,BD