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在直角坐标系xOy中,设集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},在区域Ω内任取一点P(x,y),则满足x+y≤1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:12:16
在直角坐标系xOy中,设集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},在区域Ω内任取一点P(x,y),则满足x+y≤1的概率等于______.
本题是一个几何概型,
∵试验包含的所有事件对应的集合Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},
∴SΩ=1×1=1,
∵满足条件的事件A={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1,x+y≤1},
∴SA=
1
2,
∴由几何概型公式得到P=

1
2
1=
1
2,
故答案为:
1
2.