已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 22:38:19
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式
a0=1
an=2^(n-1),n≥1
理由如下:
(1)首先a1=a0=1,即1≤n≤1时,an=2^(n-1)
(2)假设当1≤n≤k时,an=2^(n-1),(k≥1)
则a(k+1)=a0+a1+a2+……+ak=1+1+2^1+2^2+……+2^(k-1)=2^k
所以,当1≤n≤k+1时,an=2^(n-1)
由归纳假设,得an=2^(n-1),n≥1
结合a0=1,可得
a0=1
an=2^(n-1),n≥1
再问: ^是什么?
再答: 次方,用中文说就是,an等于2的(n-1)次方。
再问: 哦哦,谢了
再问: 哦哦,谢了
an=2^(n-1),n≥1
理由如下:
(1)首先a1=a0=1,即1≤n≤1时,an=2^(n-1)
(2)假设当1≤n≤k时,an=2^(n-1),(k≥1)
则a(k+1)=a0+a1+a2+……+ak=1+1+2^1+2^2+……+2^(k-1)=2^k
所以,当1≤n≤k+1时,an=2^(n-1)
由归纳假设,得an=2^(n-1),n≥1
结合a0=1,可得
a0=1
an=2^(n-1),n≥1
再问: ^是什么?
再答: 次方,用中文说就是,an等于2的(n-1)次方。
再问: 哦哦,谢了
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求数列的通项公式:a0=0,a1=1,an=2an-1+an-2
已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1n≥1、,则当n≥1时,an=( )
已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?尽量快一...
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( )
已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于
已知数列{an}的各项都是正数且满足a0=1,an+1=an(4-an)/2(n∈N),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,
数列{an}中,a0=0,a1=1,2a(n+1)=2an+a(n-1),求an的通项公式.
数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an-1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an-1
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=?
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