作业帮线性代数 子空间的判断问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 16:48:10
线性代数 子空间的判断问题
红线处( A1+A2)∈W1 怎么得到的?
W1是一个 满足 A^T=A 这样条件的集合吧
我知道A1 A2∈W1 只能得到 A1^T A2^T ∈W1 但是这个解答的意思好像是 (A1^T + A2^T)∈W1
为什么呢?
如果 (A1^T + A2^T)∈W1 那我完全可以直接说 A1 A2∈W1 所以( A1+A2)∈W1
红线处( A1+A2)∈W1 怎么得到的?
W1是一个 满足 A^T=A 这样条件的集合吧
我知道A1 A2∈W1 只能得到 A1^T A2^T ∈W1 但是这个解答的意思好像是 (A1^T + A2^T)∈W1
为什么呢?
如果 (A1^T + A2^T)∈W1 那我完全可以直接说 A1 A2∈W1 所以( A1+A2)∈W1
证明过程中什么什么说A1^T + A2^T∈W1了?
A1,A2是从W1中取的,那么A1^T=A1,A2^T=A2,根据矩阵的性质,(A1+A2)^T=A1^T+A2^T=A1+A2,这样(A1+A2)^T=A1+A2,不就符合W1中元素的定义了吗?所以A1+A2∈W1.
A1,A2是从W1中取的,那么A1^T=A1,A2^T=A2,根据矩阵的性质,(A1+A2)^T=A1^T+A2^T=A1+A2,这样(A1+A2)^T=A1+A2,不就符合W1中元素的定义了吗?所以A1+A2∈W1.