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设复数z1=(2-a)+(1-b)i,z2=(3+2a)+(2+3b)i,z3=(3-a)+(3-2b)i,当lz1l+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:29:32
设复数z1=(2-a)+(1-b)i,z2=(3+2a)+(2+3b)i,z3=(3-a)+(3-2b)i,当lz1l+lz2l+lz3l取得最小值时,3a+4b=?
Z1+Z2+Z3=8+6i
因此其向量之和的模为常数
故 Z1、Z2、Z3三个向量方向相同的时候,其模之和为最小
所以有 (1-b)/(2-a)=(2+3b
所以有 (1-b)/(2-a)=(2+3b)/(3+2a)=(3-2b)/(3-a)
可解得两组a、b的解
分别带入Z1、Z2、Z3判断a、b的解是否满足三个向量同方向条件
若满足,即为满足题目的a、b的解
将a、b带入3a+4b就可以
应该还有别的方法
Z1+Z2+Z3=8+6i
因此其向量之和的模为常数