作业帮已知：角ACB=60度,角ADB=45度,CD=1/2AC,求教ABC的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:50:49
已知：角ACB=60度,角ADB=45度,CD=1/2AC,求教ABC的度数
∠ACB=∠CBD+∠ADB
∠CBD=∠ACB-∠ADB=60°-45°=15°
∴CD/sin15°=BC/sin45°
BC=CD×sin45°/sin15°
=CD×√2/2×4/(√6-√2)
=CD(√3+1)
=(√3+1)AC/2
AB²=AC²+BC²-2AC×BCcos60°
=AC²+(√3+1)²AC²/4-(√3+1)AC²/2
=(1+1+√3/2-√3/2-1/2)AC²
=3/2
∴AB=(√6/2)AC
sin∠ABC=AC×sin60°/AB
=AC×√3/2×2/(√6AC)
=1/√2
=√2/2
∴∠ABC=45°或135°
∵∠ABC=135°不合题意
∴∠ABC=45°
∠CBD=∠ACB-∠ADB=60°-45°=15°
∴CD/sin15°=BC/sin45°
BC=CD×sin45°/sin15°
=CD×√2/2×4/(√6-√2)
=CD(√3+1)
=(√3+1)AC/2
AB²=AC²+BC²-2AC×BCcos60°
=AC²+(√3+1)²AC²/4-(√3+1)AC²/2
=(1+1+√3/2-√3/2-1/2)AC²
=3/2
∴AB=(√6/2)AC
sin∠ABC=AC×sin60°/AB
=AC×√3/2×2/(√6AC)
=1/√2
=√2/2
∴∠ABC=45°或135°
∵∠ABC=135°不合题意
∴∠ABC=45°
已知：角ACB=60度,角ADB=45度,CD=1/2AC,求教ABC的度数
如图所示,已知三角形ABC中点D是AC的中点,DB垂直于AB,若角ACB=135度,求sin角ADB的
已知三角形ABC中,AB等于AC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE等于57度,求角ACB的度数
在△ABC中,已知AD是角平分线,角D=60度,角C=45度,求角ADB和角ADC的度数.
如图,CD是三角形ABC的中线,且CD=2/1AB,你知道角ACB的度数
在三角形ABC中AB=AC CD平分角ACB CE垂直AB 角DCE=42 求角ACB的度数 急用
在三角形ABC中,角ABC=角C,D是AC边上的一点,角A=角ADB,角DBC=30°,求教BDC度数（提示列方程）
已知在Rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,ac=5,bc=12,求cd 的长
已知三角形ABC中,角B=角C,CD平分角ACB,角A=36度,求角ADC的度数
如图 在直角三角形abc中 角acb等于90度，点D,E是斜边AB上的两点，切AD=AC，BE=BC,求教DAE的度数？
已知：在三角形ABC中,角ACB=90度.D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC求：角ECD的度数.
已知在直角三角形ABC,角ACB=90度,EF垂直平分线,交AC、AB于点E、F,EF=EC,求角A的度数.