如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/28 14:25:39

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
（1）请你利用图2，选择Rt△ABC内的任意一点P按上述方法操作；
（2）经历（1）之后，观察两图形，猜想线段DE和线段AC之间有怎样的位置关系？请选择其中的一个图形证明你的猜想；
（3）观察两图，你还可得出和DE相关的什么结论？请直接写出．

（1）如图．

（2）DE∥BC，DE=BC，DE⊥AC．在图1中连接BE．
∵PM=ME，AM=MB，∠PMA=∠EMB，
在△PMA和△EMB中：

PM＝ME
∠PMA＝∠EMB
AM＝MB
∴△PMA≌△EMB．
∴PA=BE，∠MPA=∠MEB．
∴PA∥BE．
∵四边形PADC是平行四边形，
∴PA∥DC，PA=DC．
∴BE∥DC，BE=DC．
∴四边形DEBC是平行四边形．
∴DE∥BC，DE=BC．
∵∠ACB=90°，
∴BC⊥AC．
∴DE⊥AC．

（3）DE∥BC，DE=BC．

P为RT△ABC所在平面α外一点,∠ACB=90°(如图) 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M为BC中点,D为AC上任意一点,连结DM,过M作DM的垂线交AB于E 8．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，P为AB中点，E为AB上一点，EM⊥AC于M，在CB上截取如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点急!坐等大神解答1、如图,在等边三角形ABC中,D、Q、P分别为AB、AC、BC中点,M为直线BC上任意一点如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△ 已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于 P为Rt△ABC所在平面外的一点,∠ACB＝90°,PA=PB=PC,AC=18,P到平面α的距离为40,求P到BC的距如图,已知P为直角三角形ABC所在平面外一点,P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC