f(x)是分段函数,f(x)=sinx/x(x≠0),f(x)=1(x=0)求f''(0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:25:37
f(x)是分段函数,f(x)=sinx/x(x≠0),f(x)=1(x=0)求f''(0)
二楼,您关于f'(x)的解似乎存在问题,f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2,所以…接下来我就迷糊了。感谢楼下大侠们的回答,具体实施过程中,遇到sin(x)/x^3的极限如何去求的问题。如果这个最终问题解决了,那么该题迎刃而解了。
二楼,您关于f'(x)的解似乎存在问题,f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2,所以…接下来我就迷糊了。感谢楼下大侠们的回答,具体实施过程中,遇到sin(x)/x^3的极限如何去求的问题。如果这个最终问题解决了,那么该题迎刃而解了。
我觉得这道题应该从导数的定义来求如下:
F'(0)=LIM(F(x)-F(0))/x)=0 (X-->0)
当X=0处对F'(X)来说是连续的
这样得到一个新的关于F'(X)的分段函数
F'(X)=(SINX-XCOSX)/X^2 X不=0
=0 X=0
讨论F''(X)在X=0处导数的情况
F''(0)=LIM(F'(X)-F'(0))/X=1/3 (X-->0)
中间过程不容易打出来,楼主自己作下吧,
楼上说的连续,所以可导,这点貌似不太正确.
F'(0)=LIM(F(x)-F(0))/x)=0 (X-->0)
当X=0处对F'(X)来说是连续的
这样得到一个新的关于F'(X)的分段函数
F'(X)=(SINX-XCOSX)/X^2 X不=0
=0 X=0
讨论F''(X)在X=0处导数的情况
F''(0)=LIM(F'(X)-F'(0))/X=1/3 (X-->0)
中间过程不容易打出来,楼主自己作下吧,
楼上说的连续,所以可导,这点貌似不太正确.
分段函数f(x)=sinx (x>=0时);f(x)=x^2(x
x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x
如何画出分段函数f(x)=2^x-1,x≤0;f(x)=f(x+1),x
分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0
求分段函数f(x)=e^x-1 x>=1 f(x)=x^2-8 0
微积分题 分段函数f(x)=ln(1+2x),x>=0 sinx/x+a,x
求分段函数f(x)=x+1 f(x)=x f(x)=1在x=0和x=1处的极限
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.(
分段函数f(x)=x•2^x (x>=0) x^(-2) (x
判断分段函数f(x)=x(1-x),x
讨论分段函数f(x)=sinx/(1-e^1/x),x不等于0,f(x)=0,x=0的可导性,并在可导点求导函数
设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=?