已知:2^x=1/21:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:50:53
已知:2^x<=256且log2^x>=1/2
1:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值
1:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值
因为2^x≤256且log(2)(x)≥1/2
所以√2≤x≤8
因为f(x)=log(2)(x/2)×log(√2)(√x/2)
所以f(x)=log(2)(x/2)×log(2)(x/4)
所以f(x)=(lgx-lg2)/(lg2)×(lgx-2lg2)/(lg2)
所以f(x)=(lgx/lg2)²-3(lgx/lg2)+2
所以f(x)=(lgx/lg2-3/2)²-1/4
当x=2√2时,f(x)min=(-1)/4
当x=8时,f(x)max=2
解析:该过程主要运用了log(a)(b)=(lgb)/(lga)
所以√2≤x≤8
因为f(x)=log(2)(x/2)×log(√2)(√x/2)
所以f(x)=log(2)(x/2)×log(2)(x/4)
所以f(x)=(lgx-lg2)/(lg2)×(lgx-2lg2)/(lg2)
所以f(x)=(lgx/lg2)²-3(lgx/lg2)+2
所以f(x)=(lgx/lg2-3/2)²-1/4
当x=2√2时,f(x)min=(-1)/4
当x=8时,f(x)max=2
解析:该过程主要运用了log(a)(b)=(lgb)/(lga)
已知x属于[根号2,8],求f(x)=[log(2)(x/2)乘log(2)(x/4)]最大值,最小值与相应的x的值.
已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值
已知x满足根号2≤x≤8,求f(x)=(log(2)x/4)(log(2)x/2)的最大值与最小值
难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值
已知X满足根号2小于等于x小于等于8求函数fx=2(log4x-1)×log二分之X的最大值跟最小值
已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围.
已知2^x=1/2.求函数f(x)=log2的(x/2)*log 根号2的(根号X/2)的最大值和最小值
已知2的x平方≤256且logx≥1/2求函数 f(x)=log2 x/2×log根号下2 根号下x/2的最大值和最小值
已知当x=2时,函数f(x)=2 log^2 a (x)-loga(x)+1取到的最小值,求a的值
lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值
已知log(1-2a)2x <log(3a-1)x求a的取值范围
已知2^x≤256,且log2 (x)≥1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2 (√x/2)的最大值和