在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,BE平分角ABC的外角,且AE垂直于BE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 07:22:17

求证：OE=1/2（AB+BC）

证明：
延长AE交CB的延长线于点F点
∵BE平分∠ABF
∴∠ABE=∠EBF
∵AE垂直于BE,
∴∠AEB=∠FEB=90°,BE=BE,∠ABE=∠EBF
∴△ABE全等于△FBE
∴AB=FB,AE=EF
∵AE=EF,AO=CO
∴△ADO相似于△AFC,比例为1:2
∴EO/FC=1/2
又∵FC=FB+BC=AB+BC
∴EO/FC=EO/(AB+BC)=1/2
即EO=1/2(AB+BC)

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF 矩形ABCD中,对角线BD,AC交于O点,自A点作AE垂直BO于E,且BE比ED=1比3,过点O作OF垂直AD于F,OF 在平行四边形ABCD中,EF交AC于点O,AE=CF,BE=DF.求证:EF与AC互相平分在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形在矩形ABCD中,AE⊥BD于E.对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:E 在平行四边形ABCD中,两对对角线AC,BD交于点O,EF过点O且垂直AC交AB与点E,交CD与点F,求证四边形AECF