已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称,且f(x)=—f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 09:06:58

已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称,且f(x)=—f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(20009)的值是多少

因为f(x)=-f(x+3/2)
f(x+3/2)=-f(x+3/2 +3/2)=-f(x+3)
所以f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)
所以3是f(x)的一个周期
因为f(-1)=1,f(0)=-2,那么f(2)=1,f(3)=-2
所以只要求出f(1)即可
因为(-1,f(-1))点关于（-3/4,0）对称点为（-1/2,-f(-1)）
f(-1/2)=-f(-1/2+3/2)=-f(1)=-1
得f(1)=1
所以 f(1)+f(2)+f(3)+……+f(20009)=20007（f(1)+f(2)+f(3))+f(1)+f(2)=2

已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（－3/4,0）对称,且满足f(x)= －f(x+3/2),f(－1)=1,f( 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）中心对称对称,且f(x)=-1/f(x+3/2),f(-1)=1 数学函数填空题!已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(- 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ 已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(0) 已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(o) 函数与方程已知定义在R上的函数f(x)图像关于点(-3/4,0)对称,且满足下列条件：f(x)=-f(x+3/2),f( 已知定义在R上上午函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）成中心对称且f(x)=—1/f(x+3/2),f(-1)=1, 已知定义在R的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)对称 ,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0) 函数,周期函数.若定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）对称,且满足f（x）=-f（x + 3/2）,f（已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)= -f(x+3/2),f(-1) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)