四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,AB=12,则△ACD的重心到平面BCD的距离是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:政治作业 时间:2024/10/03 02:14:21
四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,AB=12,则△ACD的重心到平面BCD的距离是
4=12/3.都不用思考,一眼就出来了.哎,小子,努力啊.
再问: = =小弟不才,怎么做啊?
再答: 过三角形ACD重心O作垂直于面BCD的垂线OM,连接AO并延长交CD边于点N,连接BM。 因为O点是三角形ACD的重心,有结论AO=2ON,即ON:OA=1:3; OM,AB同时垂直于面BCD,于是OM平行于AB,也即有三角形ONM相似于三角形ANB,于是OM:AB=ON:OA=1:3,即OM=AB/3=4, 而OM既是三角形ACD重心O到平面BCD的距离。
再问: = =小弟不才,怎么做啊?
再答: 过三角形ACD重心O作垂直于面BCD的垂线OM,连接AO并延长交CD边于点N,连接BM。 因为O点是三角形ACD的重心,有结论AO=2ON,即ON:OA=1:3; OM,AB同时垂直于面BCD,于是OM平行于AB,也即有三角形ONM相似于三角形ANB,于是OM:AB=ON:OA=1:3,即OM=AB/3=4, 而OM既是三角形ACD重心O到平面BCD的距离。
四面体ABCD中,AB=BC,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,且△EFG为正三角形,AG⊥平面BCD
已知四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心求证AH⊥平面BCD
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,AB⊥AC,DC⊥BC,求证,平面ABD⊥平面ACD
正四面体ABCD中,求AB与平面BCD所成的余弦值
已知A,B,C,D是不共面的四个点,M,N分别是△ACD,△BCD,的重心.试判断平面ABC、平面ACD、平面BCD中,
在四面体ABCD 中,△ABD、△BCD、△ACD、△ABC都全等,且AB=AC=√3 ,BC=2,求证:平面BCD⊥平
四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC
已知四面体ABCD中,六条棱都等于 a,求(1)点A到平面BCD的距离.(2)AC与平面BCD所成角的大小.
已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3(AB+AC+AD)是三角形BCD重心的什么条件?
一道数学题,求讲解!四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角
已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD.
在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证:MN∥平面ABC,MN∥平面ABD.