设矩形ABCD(AB>CD)周长为4,把它关于AC折起来,AB折过去后交DC于点P.设AB=X,求三角形ADP的最
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:46:53
设矩形ABCD(AB>CD)周长为4,把它关于AC折起来,AB折过去后交DC于点P.设AB=X,求三角形ADP的最大面积以
设矩形ABCD(AB>CD)周长为4,把它关于AC折起来,AB折过去后交DC于点P.设AB=X,求三角形ADP的最大面积以及相应的X的值
设矩形ABCD(AB>CD)周长为4,把它关于AC折起来,AB折过去后交DC于点P.设AB=X,求三角形ADP的最大面积以及相应的X的值
AB=X,CD=2-X,设PD=Y.
由折叠可知,角PAC=角BAC,因为CD平行AB,角DCA=角BAC=角PAC,
所以,PA=PC=X-Y.
在直角三角形APD中,由勾股定理可得,PA平方=PD平方+AD平方,
即 (X-Y)平方=Y平方+(2-X)平方,Y=(2X-2)/X
三角形ADP的面积S=1/2AD*PD=1/2*(2-X)(2X-2)/X=-(X+2/X-3)
因为X,2/X都是正数,所以,当X=2/X时,X+2/X有最小值,X=根号2,最小值是2根号,
这时,S有最大值3-2根号2,X=根号2.
由折叠可知,角PAC=角BAC,因为CD平行AB,角DCA=角BAC=角PAC,
所以,PA=PC=X-Y.
在直角三角形APD中,由勾股定理可得,PA平方=PD平方+AD平方,
即 (X-Y)平方=Y平方+(2-X)平方,Y=(2X-2)/X
三角形ADP的面积S=1/2AD*PD=1/2*(2-X)(2X-2)/X=-(X+2/X-3)
因为X,2/X都是正数,所以,当X=2/X时,X+2/X有最小值,X=根号2,最小值是2根号,
这时,S有最大值3-2根号2,X=根号2.
如图所示,设矩形ABCD(AB>CD)的周长为24把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求△ADP
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面
设矩形ABCD(AB>BC)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交DC于点P.设AB=x,求三角形ADP的
设矩形ABCD的周长是24,把它沿对角线AC对折,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值
设矩形ABCD(AB大于AD)的周长为24,把三角形ABCD沿AC折起后,交DC与E点.设AB=X,求ADE的最大面积和
一道数学均值定理的题设矩形ABCD(AB大于CD)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交CD于点P.设AB
长方形AB,CD,E为AB上一点,把三角形CDB沿CE对折,设GE交DC于点F,若∠EFD80°,求∠
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=4,AD=3.沿AC把△ACD折起,使二面角D1-AC-B为直二面角
如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S
如图,已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,点P为BC或DC上一动点,设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是S,从点A
如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.&n
如图,长方形ABCD,E为AB上一点,把三角形CEB沿CE对折,设GE交DC于点F,若∠EFD=80°,求∠BCE的度数