如图所示,四边形ABCD为菱形,AF⊥BC交BD与F,交BC与E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:46:45

如图所示,四边形ABCD为菱形,AF⊥BC交BD与F,交BC与E.
（1）求证AD平方=1/2DE•DB
（2）过点E做EG⊥AF交B于点G.若线段BE,DE（BE＜DE）的长,是方程：
x²-3mx+m²=0（m＞0）的两个根,且菱形ABCD的面积为 6乘根号3 ,求EG的长.

以下解答仅供参考.（注：右上角的符号均为数字2）
（1）连结AC交BD于点O.由题,有
△ABC是等边三角形,点E为△ABC的重心.
∴                    OE=1/3OB
∴                    DE=2/3DB
∴             1/2DE∙DB=1/3DB²                ①
利用向量的知识,有
       DB²=|(DB)|²=((BA)+(BC))²
          =|(BA)|²+|(BC)|²+2|(BA)||(BC)|cos∠ABC
          =AB²+AB²+2AB²×1/2
          =3AB²(该式中的括号均代表向量符号）
∴     AD²=1/2DE∙DB.                                               ▌
(2)由点E是△ABC的重心,且EG‖BC,有
                 EG=2/3BF=1/3BC
又
       S菱形ABCD=BC∙AF=BC∙BA∙sin∠ABC=6sqrt(3)
∴         BC=2sqrt(3)
∴         EG=2/3sqrt(3).

已知,如图四边形ABCD为菱形,AF垂直于AD交BD与点E,交BC于点F. 如图,四边形ABCD是菱形,AF⊥BC交BD于E,交BC于F.求证：AD^2=1/2DE×DB. 平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别与ED、BD交于G、H,求四边形BHGE的面积. 在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F,若对角线BD与AB、AF交于点M、N,且BM=MN,求证：∠EA 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积四边形ABCD为菱形,AF垂直AD交于BD于点E,交BC于点F,为菱形的高,请问怎么求证AD平方=DE*DB 如图，四边形ABCD中，E为BC的中点，AE与BD交于F，且F是BD的中点，O是AC，BD的交点，AF=2EF．三角形A 如图所示,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,则四边形EGFH是初二菱形难题平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F,四边形AFCE是否菱形?为什麽? 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,连接AF,Ec,则四边形四边形ABCD中CD⊥DA,CE平分∠DCB交AD与E,AF平分∠DAB交BC于F,CE∥FA,求∠B.