已知某人打靶射中的概率为p,共射击n次,规定连续两次击中可得1分并重新开始统计是否射中,求得分期望

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 13:30:20

已知某人打靶射中的概率为p,共射击n次,规定连续两次击中可得1分并重新开始统计是否射中,求得分期望
重新开始统计的意思是中靶-中靶-中靶不算得2分,得分后需要再次连中才能再得一分.最好写清过程,

这是我同学的思路：主要用到条件期望.
设EXn为n次射击得分的期望,那么考虑n次射击.分两种情况：
一、第一次没中,此时E(Xn|第一次没中) = E(Xn-1)
二、第一次中靶,再考虑第二次.
若第二次不中,则E(Xn|一中二不中) = E(Xn-2),
若第二次中,则有 E(Xn|一中二中) = E(Xn-2)+1
所以由条件期望公式,
EXn = (1-p)E(Xn-1) +p(1-p)E(Xn-2)+pp[E(Xn-2)+1] = (1-p)E(Xn-1) +pE(Xn-2)+pp
这是一个递推公式,易知前两项,EX1 = 0,EX2 = pp,再用特征方程做就行了,或者数学归纳.

某人进行射击活动,每次击中目标的概率为p,现连续向目标射击直至击中两次,求射击次数的数学期望一名射击运动员射中靶心的概率为P，这名运动员连续射击10次，则其中所有奇数次击中靶心的概率为______．甲乙射击,甲中概率为1/2,乙中概率为3/4,甲乙各射击2次,共射中2次的概率为多少某人射击一次击中目标的概率为0.7,射击3次他恰好两次击中目标的概率为: 联合概率问题一共n次独立重复射击,每次射中的概率为X,射中次数为Y其中n为常数,X服从0-1之间的均匀分布求X Y的联合甲,乙两人各射击一次,击中目标的概率分别为2/3和3/4,甲,乙每次射击是否射中目标相互之间没有影响设X表示10次独立重复射击击中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则E(X^2)的值某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人恰好有两次击中目标的概率为____(要详细过程, 某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（　　）对某一目标进行射击,直至射中目标为止.如果每次射中的的概率为p,求射击次数的分布律. 某人投掷一枚硬币,若出现正面得1分,出现反面减1分,投掷n次,若前两次均为正面,求得分在【2,4】间的概率? 某射手每次射中目标的概率为p,现有10发子弹,准备对一目标连续射击（每次打一发）,一旦射中或子弹打完了就立刻转移到别的地