高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:00:11

高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于（　　）答案是3,不知道怎么算,求过程,谢谢

y2=2px（p＞0）
焦点F（p/2,0)
倾斜角为60°的直线k=tan60°=√3
直线l方程：y=√3(x-p/2)
代入 y^2=2px：
3(x-p/2)^2 = 2px
3x^2-5px+3p^2/4=0
(3x-1/2p)(x-3/2p) = 0
A在第一象限,B在第二象限,斜率k＞0,∴xA＞xB
∴xA=3/2p,xB= 1/6p
|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP| = |3/2p-1/2p|/|1/2p-1/6p| = |p|/|1/3p| = 1/(1/3) = 3
再问：请问这个式子是什么意思|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP| ？xA和xF这些是表示横坐标吗？为什么相减会等于AF？
再答： xA和xF这些是表示横坐标吗？是的！为什么相减会等于AF？谁说相减就等于AF了，在这里是比例关系：|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP|

（2014•丰台区二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、曲线题..求详解直线L过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60度,它与抛物线交A、B两点,|AF|=4.求已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A, 设过抛物线y²=2px（p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q (1/2)已知倾斜角为X的直线过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F,与抛物线交于A.B二点.求证.|AB|=2p/s （文科.6）已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线... 过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少? 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则过抛物线y^2=2px的焦点F且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一四象限分别交于A B两点 ,则AF/BF得值等于