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求证如图;∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于点E求证:BE²+AC²=AE²∵CD=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:56:24
求证
如图;∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于点E
求证:BE²+AC²=AE²
∵CD=BD,∴CD≠DE
BE²+DE²=BD²,
连接AD,
得:AC²+CD²=AE²+DE²(=AD²),
所以AE²-AC²=CD²-DE²
(因CD=BD)=BD²-DE²=BE²
即:AE²-AC²=BE²,BE²+AC²=AE²