已知函数f(x)=1+x²分之x²,x∈R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:41:35
已知函数f(x)=1+x²分之x²,x∈R
①求f(x)+f(x分之1)的值
②计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2分之1)+f(3分之1)+f(4分之1)的值
①求f(x)+f(x分之1)的值
②计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2分之1)+f(3分之1)+f(4分之1)的值
f(x)=x²/(1+x²)
f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=1/(x²+1)
∴①f(x)+f(1/x)=x²/(1+x²)+1/(x²+1)=1
②f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2分之1)+f(3分之1)+f(4分之1)
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)
=1/(1+1) + 1 + 1 +1
=7/2
f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=1/(x²+1)
∴①f(x)+f(1/x)=x²/(1+x²)+1/(x²+1)=1
②f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(2分之1)+f(3分之1)+f(4分之1)
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)
=1/(1+1) + 1 + 1 +1
=7/2
已知函数f(x)=1/(x+1) (x∈R且x≠-1),g(x)=x²+2(x∈R)
已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1(a∈R)
已知函数f(x)=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知函数f(x)=1/1+x,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x²+2,求g(f(x))的值,
已知函数y=f(x)=x分之x²+2x+a x∈[1,+∞)
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知x∈r,f(x)+2f(1-x)=x²+x,求y=f(x)
已知两个函数f(x)={x²,x≥0,-x,x<0,g(x)={x分之1,x>0,-x,x≤0.
已知函数f(x)=x³+ax²-x-a,x∈R,且当x=1时,f(x)取得极值.
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知函数f(x)=x²+2|x|(x∈R)(1)证明;函数f(x)是偶函数