作业帮已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 00:01:58
已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
1.求fx最小正周期和最值
2.求函数单调增区间
1.求fx最小正周期和最值
2.求函数单调增区间
f(x)=cos²x+√3sinxcosx+1
=(cos2x+1)/2+√3/2*sin2x+1
=(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
1,最小正周期T=2π/2=π
最大值f(x)max=1+3/2=5/2
最小值f(x)min=-1+3/2=1/2
2,令2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,得：
kπ-π/3≤x≤k+π/6 (k∈Z)
所以函数f(x)的单调递增区间是[kπ-π/3,k+π/6] (k∈Z)
=(cos2x+1)/2+√3/2*sin2x+1
=(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
1,最小正周期T=2π/2=π
最大值f(x)max=1+3/2=5/2
最小值f(x)min=-1+3/2=1/2
2,令2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,得：
kπ-π/3≤x≤k+π/6 (k∈Z)
所以函数f(x)的单调递增区间是[kπ-π/3,k+π/6] (k∈Z)
已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期
已知函数f（x）=2根号3sinxcosx+2cos²x-1,（x∈R）
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区
已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x+根号3/2(x∈R)
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R)
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x+1/2,x属于R,求f(x)的递减区间
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x+1/2,x属于R,求f(x)的递减区间
已知函数f(x)=cos的平方x+根号3sinxcosx+1,x属于R.（1）求证f(x)得小正周期和最值