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以额定功率P启动的机车的动力学方程可写作P/V-f=m(dv/dt),怎么求它的不定积分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 08:48:43
以额定功率P启动的机车的动力学方程可写作P/V-f=m(dv/dt),怎么求它的不定积分
mdv/dt=(P-fv)/v
v*dv/(P-fv)=1/m*dt
v*dv/(v1-v)=f/m*dt (v1=P/f)
[v1/(v1-v)-1]dv=f/m*dt
两边同时积分:-v1ln(v1-v)-v=f/m*t+c
所以v+P/f*ln(P/f-v)=-f/m*t+c (c为常数,取决于初始速度)