把正整数按下列方式分组：（1）,（2,3）,（4,5,6）...,其中第n组有n个元素

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:10:59

把正整数按下列方式分组：（1）,（2,3）,（4,5,6）...,其中第n组有n个元素
记Sn为第n组中的数之和,那么S（21）等于多少?
a 1113
b 4641
c 5082
d 53361
说明理由

选B
第1组的首项：1
第2组的首项：2=1+1
第3组的首项：4=1+1+2
第4组的首项：7=1+1+2+3
...
第n组的首项an=1+1+2+3+4+...+n-1=1+(1+n-1)*(n-1)/2
=1+n(n-1)/2
第n组有n个数.公差为1
所以
Sn=[2an+(n-1)]*n/2=1/2*(n^3+n)
所以
S21=1/2*(21^3+21)=4641

将正整数按下列方式分组（1）,（2,3）,（4,5,6）,（7,8,9,10）. 将正整数按下列方式分组(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10).第2013组的所有数值和是多少（2010•延庆县一模）将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组如下：将所有与2012互质的正整数从小到大按第n组有2n-1个数分组把正偶数以下列方法分组（2）（4,6）（8,10,12）...其中每一组数都比他前一组数多一个数,求第n组的第2个非0的自然数1、2、3,...排成一行分组,规定第n组含有n个自然数,即（1）、（2、3）、（4、5、6）、（7、8、9 .自然数1,2,3,.排成一行分组,规定第N组含有N个自然数,即（1）、（2,3）一组按规律排列的式子:a^2,a^4/3,a^6/5,a^8/7...,则第n个式子是_____（n为正整数）把自然数按以下规律分组（1）、（2、3、4）、（5、6、7、8、9）...其中第一组有一个数,第二组有三个数有一列数；2/3,5/6,10/11,17/18,26/27,.第n个（n为正整数）为观察下列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是 ______．（n是正整数）．将1、根号2、根号3、根号6按下列方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则（）