已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图像与x轴交于A,B,C三点.若点B的坐标为(2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:43:12
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图像与x轴交于A,B,C三点.若点B的坐标为(2,0),且函数f(x)在区间[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在区间[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(1)求c的值;
(2)求b/a的取值范围;
(3)求|AC|的最大值和最小值
(1)求c的值;
(2)求b/a的取值范围;
(3)求|AC|的最大值和最小值
(1)
对f(x)求导:
f'(x)=3ax^2+2bx+c
由题意f'(0)=0故c=0
(2)
f'(x)=x(3ax+2b),且[0,2]和[4,5]上有相反的单调性
故有2≤-2b/3a≤4
故-6≤b/a≤-3
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/09/f0900e8f7116176cdf512eefbf3791bb.jpg)
对f(x)求导:
f'(x)=3ax^2+2bx+c
由题意f'(0)=0故c=0
(2)
f'(x)=x(3ax+2b),且[0,2]和[4,5]上有相反的单调性
故有2≤-2b/3a≤4
故-6≤b/a≤-3
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/09/f0900e8f7116176cdf512eefbf3791bb.jpg)
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)是定义在R上的函数,其图像交x轴于ABC三点,若B的坐标为(2,
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,其图象与x轴交于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且&
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),
二次函数y=ax^2+bx+c 的图像与X轴的负半轴相交于点A,与X轴的正半轴相交于点B,与T轴交于点C,C点的坐标为(
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为
已知关于X的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与X轴交于点A(-1,0)和点B,对称轴是直线X=2\3.求点B的坐标
如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) (1)求二次函数的
已知两次函数y=ax^2+2x+3的图像与x轴交于点A点B,与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC关系式y=kx+3,ta
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为(1,0
已知二次函数f(x)的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为(-1,0),C点坐标为(5,
已知A,B两点的坐标分别为A(0,2√3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和点D(-1,a)
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x