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如图,M为三角形ABC的BC边中点D,E分别在AB,AC边上,MD垂直ME,求证BC+CE大于DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:19:53
如图,M为三角形ABC的BC边中点D,E分别在AB,AC边上,MD垂直ME,求证BC+CE大于DE
证明:在EM的延长线上取点G,使MG=ME,连接BG、DG
∵M为BC的中点
∴BM=CM
∵MG=ME,∠BMD=∠CME
∴△BMD≌△CME (SAS)
∴BG=CE
∵在△BGD中:BD+BG>DG
∴BD+CE>DG
∵MG=ME,MD⊥ME
∴MD垂直平分EG
∴DE=DG
∴BD+CE>DE
这是我之前的回答,请参考: