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M是三角形ABC中BC边中点,DM垂直EM,D、E分别在AB、AC上,连接DE,求证:DE小于BD=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:40:25
M是三角形ABC中BC边中点,DM垂直EM,D、E分别在AB、AC上,连接DE,求证:DE小于BD=CE
延长DM到F,使DM=MF.
连CF,EF,
△BDM≌△CFM,(S,A,S),
∴BD=CF.
∵EM是DF的垂直平分线,DE=EF.
△CEF中,EF<EC+CF,
即DE<BD+EC,证毕.